CONTROL THE INVISIBLE
悬浮之间磁悬浮控制实验
让力量恰到好处，
让一枚钢球稳稳悬在空中。
三维显示不可用，已切换为二维仪表视图；实验计算正常。
看见反馈的每一刻
它在哪里？
传感器读取位置，与目标高度作比较，得到此刻的误差。
需要多少修正？
控制器结合位置偏差、累积误差与运动速度，给出力的修正量。
让电流回应。
电流改变电磁吸力，钢球移动；新的位置再次进入反馈回路。
稳定不是静止不变的电流。
而是持续、恰当的修正。
教学模型、挑战判据与参考资料＋
一个竖直方向的动力学模型
球心高度 h 向上为正。磁极下表面在 60 mm，钢球半径 8 mm，气隙 d = 60 mm − 8 mm − h。电磁吸力 F = kI²/d²，运动方程 m ḧ = F − mg − c ḣ。
教学假设：m = 0.022 kg，g = 9.81 m/s²，k = 1.6×10⁻⁴ N·m²/A²，c = 0.012 N·s/m。固定步长 1/480 s；电流有 8 ms 一阶响应并限制为 0–2 A。球心触及 8 mm 或 44 mm 安全边界时停止实验。
闭环采用重力补偿与非线性力反算：F* = m[g + Kp·e + Ki·∫e dt − Kd·ḣ]，I* = d√(F*/k)，含输出限幅和抗积分饱和。微分作用于测量速度，避免目标阶跃导致微分突跳。恒流模式固定为在 28 mm 平衡所需的约 0.88 A。即使 PID 系数全为 0，闭环中的非线性补偿仍按气隙更新电流，因此不等同于恒流对照。
怎样完成挑战？
稳住悬浮：闭环下 |误差| < 0.35 mm 且 |速度| < 2 mm/s，连续 2 s。抵抗扰动：本关先稳定，点击「轻推一下」施加 −38 mm/s 的速度变化，随后再次稳定 2 s。追踪目标：目标为 28 ± 3 mm、周期 6 s 的正弦变化，连续 6 s 保持 |误差| < 0.8 mm。暂停及切至后台均不计时。
这是帮助理解反馈的理想化教学实验，不包含三维磁场求解、磁饱和、传感器噪声、热效应或真实功率电路。光线仅表达信号与磁力方向，不代表实际磁感应强度。数值与增益不能直接用于真实设备。
MIT · 磁悬浮演示与反馈控制 ↗MIT · 非线性力补偿控制方法 ↗实验模型与画面为元思智能的教学设计。实验在浏览器本地运行，不上传操作数据。
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